Prosím čekejte...
Nepřihlášený uživatel
logo VŠCHT
iduzel: 30011
idvazba: 38199
šablona: api_html
čas: 9.8.2020 20:14:23
verze: 4671
uzivatel:
remoteAPIs: https://cis-web-test.vscht.cz/studijni-system/
branch: trunk
Obnovit | RAW

Numerická lineární algebra

Přednáška Cvičení/laboratoř
2019, letní semestr
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Po
Út
St
Čt
Examinace zkouška
Jazyk výuky čeština
Úroveň doktorský předmět
Garant prof. RNDr. Drahoslava Janovská, CSc.

Anotace

Předmět si klade za cíl rozšířit znalosti studentů v oblasti numerické lineární algebry. Přednášky pokrývají všechna důležitá témata včetně iteračních metod pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic a výpočet vlastních čísel. Studenti se také seznámí s principy podmíněnosti a stability.

Sylabus

1. Vlastní čísla, singulární hodnoty, singulární rozklad matice.
2. QR rozklad.
3. Gramova-Schmidtova ortogonalizace.
4. Householderova redukce matice na trojúhelníkový tvar.
5. Metoda nejmenších čtverců.
6. Podmíněnost, stabilita, číslo podmíněnosti.
7. Stabilita Gaussovy eliminace. Pivotace.
8. Choleského rozklad.
9. Problém vlastních čísel.
10. Rayleighův kvocient, metoda inverzních iterací.
11. QR algoritmus pro výpočet vlastních čísel.
12. Arnoldiho iterační proces.
13. Metoda sdružených gradientů.
14. Předpodmínění

Literatura

R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations, 3-rd ed., The John Hopkins University Press, 2012.
L.N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM Philadelphia, 1997
G. Strang: Differential Equations and Linear Algebra. Wellesley-Cambridge, 2014.

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum

VŠCHT Praha
na sociálních sítích
zobrazit plnou verzi