Základy matematické optimalizace
Přednáška
Cvičení/laboratoř
2020,
letní semestr
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Po
Út
St
Čt
Pá
| Kredity | 5 |
| Rozsah | 2 / 2 / 0 |
| Examinace | Z+Zk |
| Jazyk výuky | čeština |
| Úroveň | bakalářský předmět |
| Garant |
doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc. |
Anotace
Předmět je určen všem studentům bakalářského studia, zejména studentům se zaměřením na ekonomiku. Studenti se seznámí se základními pojmy a postupy využívanými v optimalizaci.
Sylabus
1. Problémy matematické optimalizace.
2. Úlohy lineárního programování.
3. Konvexní polyedry.
4. Simplexová metoda.
5. Dualita v lineárním programování.
6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.
7. Základní pojmy teorie grafů.
8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.
9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.
10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.
11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.
12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.
13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.
14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.
2. Úlohy lineárního programování.
3. Konvexní polyedry.
4. Simplexová metoda.
5. Dualita v lineárním programování.
6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.
7. Základní pojmy teorie grafů.
8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.
9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.
10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.
11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.
12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.
13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.
14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.
Literatura
Z: Turzík: Matematika III Základy optimalizace, skripta, VŠCHT Praha, 1999, ISBN:80-7080-363-0