Matematické základy optimálního řízení a teorie her
Přednáška
Cvičení/laboratoř
2020,
letní semestr
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Po
Út
St
Čt
Pá
| Kredity | 4 |
| Rozsah | 2 / 1 / 0 |
| Examinace | Z+Zk |
| Jazyk výuky | čeština |
| Úroveň | [] |
| Garant |
prof. RNDr. Milan Kubíček, CSc. |
Anotace
Předmět je zaměřen na schopnost formulace úloh optimálního řízení nelineárních dynamických systémů. Po základech variačního počtu jsou formulovány základy principu maxima a numerické metody řešení výsledné úlohy. Řešeny vybrané chemicko-inženýrské problémy.
Sylabus
1. Základy variačního počtu.
2. Eulerova rovnice.
3. Podmínky transverzality. Přímé metody.
4. Princip maxima.
5. Formulace úlohy a nutné podmínky.
6. Úloha syntézy.
7. Úloha s pohyblivými konci a podmínky transverzality.
8. Chemicko - inženýrská formulace.
9. Optimální teplotní profil v reaktoru.
10. Numerické algoritmy pro optimální řízení.
11. Gradientní metoda v prostoru funkcí.
12. Hry a rozhodovací situace a jejich matematické modely.
13. Hry v normálním tvaru. Maticové hry. Rovnovážné strategie.
14. Hry v explicitním tvaru. Vyhrávací strategie.
2. Eulerova rovnice.
3. Podmínky transverzality. Přímé metody.
4. Princip maxima.
5. Formulace úlohy a nutné podmínky.
6. Úloha syntézy.
7. Úloha s pohyblivými konci a podmínky transverzality.
8. Chemicko - inženýrská formulace.
9. Optimální teplotní profil v reaktoru.
10. Numerické algoritmy pro optimální řízení.
11. Gradientní metoda v prostoru funkcí.
12. Hry a rozhodovací situace a jejich matematické modely.
13. Hry v normálním tvaru. Maticové hry. Rovnovážné strategie.
14. Hry v explicitním tvaru. Vyhrávací strategie.
Literatura
Z: Kubíček M.: Optimalizace inženýrských procesů. SNTL Praha 1986. ISBN 05-098-86
D: dodávána individuálně podle zadání projektu
D: dodávána individuálně podle zadání projektu