Data pro 2017/2018
Numerické metody
| Kredity | 7 |
| Rozsah | 3 / 2 / 0 |
| Examinace | Z+Zk |
| Jazyk výuky | čeština |
| Úroveň | bakalářský předmět |
| Garant |
RNDr. Miroslava Dubcová, Ph.D. |
| Elektronické materiály | dostupné v e-learningu VŠCHT |
Anotace
Předmět Numerické metody se zabývá metodami aproximace funkcí, derivací a integrálů, metodami pro řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic, metodami pro řešení obyčejných/parciálních diferenciálních rovnic s počátečními/okrajovými podmínkami, a stručně metodami experimentálního vyhodnocení dat. Studenti získají ucelený přehled numerických metod aplikované matematiky. Naučí se formulovat problémy a následně je numericky řešit a ověřovat správnost těchto řešení.
Sylabus
1. Interpolace, interpolace pomocí splinů.
2. Diferenční formule, kvadraturní formule.
3. Numerické metody lineární algebry.
4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova metoda.
5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.
6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.
7. Stiff systémy. A - stabilní metody.
8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.
9. Metoda střelby.
10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.
11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.
12. Metoda přímek.
13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.
14. Numerické vyhodnocování experimentálních dat. Lineární regrese.
2. Diferenční formule, kvadraturní formule.
3. Numerické metody lineární algebry.
4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova metoda.
5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.
6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.
7. Stiff systémy. A - stabilní metody.
8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.
9. Metoda střelby.
10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.
11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.
12. Metoda přímek.
13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.
14. Numerické vyhodnocování experimentálních dat. Lineární regrese.
Literatura
Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7