Prosím čekejte...
Nepřihlášený uživatel
logo VŠCHT
iduzel: 30011
idvazba: 38199
šablona: api_html
čas: 5.12.2022 06:15:08
verze: 5243
uzivatel:
remoteAPIs: https://cis-web-test.vscht.cz/studijni-system/
branch: trunk
Server: 147.33.89.153
Obnovit | RAW
iduzel: 30011
idvazba: 38199
---Nová url--- (newurl_...)
domena: 'www.vscht.cz'
jazyk: 'cs'
url: '/studijni-system/predmety/U/predmet/N413007/rok/2017'
iduzel: 30011
path: 1/4111/959/8547/4161/1398/8548/4168/4169/8547/4156/1394/8548/39341/39376/8548/48364/48365/8548/43892/43893/8548/39341/39375/8548/38914/38915/8548/29628/29629/8548/43413/8548/28158/28159/8548/24136/24137/8548/28861/28894/8548/25669/25670/8548/20508/20509/8548/22498/22499/8548/4162/1338/8548/15102/15103/8548/10022/10023/8548/4163/1558/8548/4164/945/8548/4165/1404/8548/4168/1410/8548/5338/5339/8548/6214/6522/8548/6996/6998/8548/7925/7928/8548/7925/7928/7937/8548/7924/7930/8548/7924/7930/7941/8548/7922/7926/8548/4167/1406/8548/11349/11351/1/12984/12985/8548/42398/42399/8547/11265/11271/8547/4154/1408/8547/4160/1399/8547/4156/1393/1/4111/942/8547/4161/1397/8547/4159/1395/1/1401/13358/519/30011
CMS: Odkaz na newurlCMS
branch: trunk
Obnovit | RAW
Data pro 2017/2018

Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň magisterský předmět
Garant RNDr. Miroslava Dubcová, Ph.D.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Předmět se zabývá kvalitativní teorií diferenciálních rovnic. Teorie diferenciálních rovnic je podávána s důrazem na její geometrické a kvalitativní aspekty a je chápána jako součást obecnější teorie dynamických systémů.

Sylabus

1. Pojem dynamického systému. Spojité a diskrétní dynamické systémy.
2. Autonomní soustavy. Kvalitativní teorie. Stabilita. Pojem atraktoru.
3. Rovinné soustavy. Fázové portréty lineárních soustav.
4. Fázové portréty nelineárních soustav. Grobmannova - Hartmanova věta.
5. Prvé integrály a jejich aplikace.
6. Fázové portréty lineárních a nelineárních soustav v R3.
7. Stabilita uzavřených trajektorií. Poincarého zobrazení.
8. Neautonomní soustavy.
9. Periodické lineární soustavy. Matice monodromie. Floquetova teorie.
10. Soustavy ODR závisející na parametru. Bifurkace.
11. Příklady: Brusselátor, Lorenzův systém, tlumený oscilátor.
12. Diskrétní dynamické systémy. Základní pojmy.
13. Regulární a chaotické chování. Ljapunovovy exponenty.
14. Orbitální stabilita. Rovnice ve variacích a fázový tok.

Literatura

Z: A. Klíč, M. Dubcová,L. Buřič: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009, ISBN: 978-80-7080-724-8
D: R.C.Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuous and Discrete. Pearson Prentice Hall, 2004 ISBN 0-13-143140-4

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČ: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum

VŠCHT Praha
na sociálních sítích
zobrazit plnou verzi