Prosím čekejte...
Nepřihlášený uživatel
logo VŠCHT
iduzel: 30011
idvazba: 38199
šablona: api_html
čas: 2.12.2022 19:55:11
verze: 5243
uzivatel:
remoteAPIs: https://cis-web-test.vscht.cz/studijni-system/
branch: trunk
Server: 147.33.89.153
Obnovit | RAW
iduzel: 30011
idvazba: 38199
---Nová url--- (newurl_...)
domena: 'www.vscht.cz'
jazyk: 'cs'
url: '/studijni-system/predmety/U/predmet/N413033/rok/2018'
iduzel: 30011
path: 1/4111/959/8547/4161/1398/8548/4168/4169/8547/4156/1394/8548/39341/39376/8548/48364/48365/8548/43892/43893/8548/39341/39375/8548/38914/38915/8548/29628/29629/8548/43413/8548/28158/28159/8548/24136/24137/8548/28861/28894/8548/25669/25670/8548/20508/20509/8548/22498/22499/8548/4162/1338/8548/15102/15103/8548/10022/10023/8548/4163/1558/8548/4164/945/8548/4165/1404/8548/4168/1410/8548/5338/5339/8548/6214/6522/8548/6996/6998/8548/7925/7928/8548/7925/7928/7937/8548/7924/7930/8548/7924/7930/7941/8548/7922/7926/8548/4167/1406/8548/11349/11351/1/12984/12985/8548/42398/42399/8547/11265/11271/8547/4154/1408/8547/4160/1399/8547/4156/1393/1/4111/942/8547/4161/1397/8547/4159/1395/1/1401/13358/519/30011
CMS: Odkaz na newurlCMS
branch: trunk
Obnovit | RAW
Data pro 2018/2019

Matematika pro kvantovou chemii

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Pro budování teoretického aparátu kvantové chemie jsou důležité vlastnosti operátorů definovaných na stavových prostorech. Předmět Matematika pro kvantovou chemii seznamuje s vybranými partiemi Funkcionální analýzy, které se zabývají lineárními prostory, lineárními operátory a spektry lineárních operátorů.

Sylabus

1. Matematický popis klasické mechaniky a popis kvantové mechaniky.
2. Normované lineární prostory. Úplnost. Banachovy prostory.
3. Prostory se skalárním součinem. Hilbertovy prostory.
4. Příklady. Prostory C(K), prostory c a l.
5. Sčítání řad, míra a integrál, Lebesgueova míra a integrál. L - prostory.
6. Ortonormální báze Hilbertova prostoru. Fourierův rozvoj. Besselova nerovnost.
7. Lineární operátory, jejich norma. Duální prostor.
8. Lineární formy na Hilbertově prostoru. Příklady duálních prostorů.
9. Hahn-Banachova věta a její důsledky.
10. Kanonické vnoření, reflexivní prostory a ortogonální projekce.
11. Spektrum omezeného lineárního operátoru. Bodové spektrum.
12. Kompaktní operátory a jejich spektra.
13. Banachovy algebry.
14. Spektrální teorie v Hilbertových prostorech.

Literatura

Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČ: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum

VŠCHT Praha
na sociálních sítích
zobrazit plnou verzi